Açık Anahtar Kriptografi

Tip

AWS Hacking’i öğrenin ve pratik yapın:HackTricks Training AWS Red Team Expert (ARTE)
GCP Hacking’i öğrenin ve pratik yapın: HackTricks Training GCP Red Team Expert (GRTE) Azure Hacking’i öğrenin ve pratik yapın: HackTricks Training Azure Red Team Expert (AzRTE)

HackTricks'i Destekleyin

Çoğu CTF zor kriptografi genellikle burada toplanır: RSA, ECC/ECDSA, lattices ve kötü rastgelelik.

Önerilen araçlar

  • SageMath (LLL/lattices, modular arithmetic): https://www.sagemath.org/
  • RsaCtfTool (çok amaçlı araç): https://github.com/Ganapati/RsaCtfTool
  • factordb (hızlı çarpan kontrolleri): http://factordb.com/

RSA

Buradan başlayın: elinizde n,e,c ve bazı ek ipuçları (shared modulus, low exponent, partial bits, related messages) olduğunda.

RSA Attacks

ECC / ECDSA

İmzalar dahilse, zor matematiği varsaymadan önce nonce problemlerini test edin (reuse/bias/leaks).

ECDSA nonce reuse / bias

İki imza aynı nonce k’yı tekrar kullanırsa, özel anahtar geri alınabilir.

K k aynı olmasa bile, nonce bitlerinin imzalar arasında bias/leakage olması lattice yöntemiyle kurtarma için yeterli olabilir (yaygın CTF teması).

Teknik kurtarma k tekrar kullanıldığında:

ECDSA imza denklemleri (grup mertebesi n):

  • r = (kG)_x mod n
  • s = k^{-1}(h(m) + r*d) mod n

Aynı k iki mesaj m1, m2 için yeniden kullanılır ve imzalar (r, s1) ve (r, s2) üretilirse:

  • k = (h(m1) - h(m2)) * (s1 - s2)^{-1} mod n
  • d = (s1*k - h(m1)) * r^{-1} mod n

Invalid-curve attacks

Bir protokol noktaların beklenen eğride (veya altgrupta) olduğunu doğrulamazsa, saldırgan zayıf bir grupta işlemler yaptırıp sırları geri alabilir.

Teknik not:

  • Noktaların curve üzerinde ve doğru altgrupta olduğunu doğrulayın.
  • Birçok CTF görevi bunu “server multiplies attacker-chosen point by secret scalar and returns something” şeklinde model eder.

Tooling

  • SageMath for curve arithmetic / lattices
  • ecdsa Python library for parsing/verification

Tip

AWS Hacking’i öğrenin ve pratik yapın:HackTricks Training AWS Red Team Expert (ARTE)
GCP Hacking’i öğrenin ve pratik yapın: HackTricks Training GCP Red Team Expert (GRTE) Azure Hacking’i öğrenin ve pratik yapın: HackTricks Training Azure Red Team Expert (AzRTE)

HackTricks'i Destekleyin